W ostatnich latach życia cierpiał, podobnie jak jego ojciec, na chorobę Parkinsona. Zmarł 29 października 1932 w Paryżu. Został pochowany w grobie rodzinnym na Cmentarzu Les Champeaux w Montmorency.
W Warszawskim Towarzystwie Lekarskim odbyła się 13 grudnia 1932 akademia z laudacją ku czci Babińskiego.
Biografię Babińskiego napisał w 1965 Eufemiusz Herman. Szkicowi biograficznemu towarzyszyły przetłumaczone na polski jego najważniejsze prace. W 2008 Oxford University Press wydało biografię w języku angielskim, autorstwa Jacques'a Philippona i Jacques'a Poiriera.
Dorobek naukowy Babiński był autorem około 300 prac.
Jego nazwisko wiązane jest do dziś przede wszystkim z nazwą objawu Babińskiego. Praca opisująca ten objaw wpłynęła do Paryskiego Towarzystwa Biologicznego 22 lutego 1896. W zaledwie dwudziestu kilku wierszach Babiński przedstawił sposób wywołania objawu i jego potencjalne znaczenie dla neurologii. Kolejną pracę na ten temat opublikował w 1903.
Szereg prac poświęcił objawom móżdżkowym. Szczególną uwagę poświęcił kwestii różnicowania zaburzeń móżdżkowych i przedsionkowych, a także niezborności móżdżkowej od obwodowej i rdzeniowej. Stosował prąd galwaniczny do potwierdzenia jednostronnego uszkodzenia błędnika.