Od 1945 roku do lat 50. XX wieku stacjonowała tu strażnica Wojsk Ochrony Pogranicza.
Na terenie wsi, do 21 grudnia 2007 roku znajdowało się polsko-czeskie przejście graniczne Puńców-Kojkovice, które na mocy układu z Schengen zostało zlikwidowane.
Postaci związane z Puńcowem Jerzy Harwot (1853–1916) – jeden z inicjatorów zainteresowań ludoznawczych na Górnym Śląsku i autor prac z tego zakresu; Alojzy Milata (1885–1936) – krajoznawca, pedagog, autor szeregu prac z dziedziny geografii i metodyki nauczania tego przedmiotu, ojciec Władysława; Józef Zaleski (1850–1915) – osiadły w Puńcowie na początku lat 90. XIX w. lekarz, rolnik i publicysta, od 1913 prezes cieszyńskiego Towarzystwa Rolniczego; Jerzy Samiec (ur. 1963) – biskup Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego w RP.
Zabytki Według Narodowego Instytutu Dziedzictwa, w miejscowości znajdują się następujące obiekty zabytkowe: