Pomimo nacisków zarówno ze strony ZSRR, jak i państw zachodnich, częściowo udało mu się uniknąć upolitycznienia tego ruchu, zachowując jego pozycję ponad dwubiegunowym podziałem politycznym ówczesnego świata.
Jednakże ruch krytykowano, że podchodził do wielu spraw wybiórczo i niesymetrycznie, zwłaszcza wobec strony radzieckiej, przymykając oko na łamanie przez nią praw człowieka. Tak stało się np. ze zlekceważeniem listu rosyjskiego dysydenta Andrieja Sacharowa, współkonstruktora radzieckiej bomby wodorowej, informującego Pugwash o losie dysydentów w ZSRR. W 1982 konferencja ruchu odbyła się w Warszawie, gdzie jej uczestnicy niemal nie dostrzegli trwającego stanu wojennego.
Rotblat dążył do zbliżenia naukowców z obu bloków politycznych oraz ich solidarności przeciwko rozwijaniu badań naukowych mogących skutkować powstaniem nowych rodzajów broni. Postulował, aby naukowcy przyjęli sposób postępowania na wzór lekarskiej przysięgi Hipokratesa, tzn. aby powstrzymywali zaspokajanie własnej ciekawości naukowej i samoograniczali się w badaniach, jeśli ich wyniki mogłyby okazać się zgubne dla świata.