identyczność – odpowiada jej permutacja o 5 cyklach, stąd ma ona oczywiście punktów stałych, 5 odbić względem osi symetrii – każdemu z nich odpowiada permutacja o 3 cyklach, więc mają po punktów stałych, 4 obroty o odpowiednio , , i stopni – każdemu odpowiada permutacja o jednym cyklu, czyli obroty mają po 2 punkty stałe.
Korzystając teraz z lematu Burnside’a, otrzymujemy liczbę istotnie różnych naszyjników o 5 paciorkach:
Zobacz też
Grupa symetrii Działanie grupy na zbiorze Relacja równoważności
Przypisy
Linki zewnętrzne Polskojęzyczne
Witold Tomaszewski, Lemat, który nie jest Burnside’a?, „Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych” (MINUT) – Politechnika Śląska, minut.polsl.pl, , 2023 [dostęp 2026-01-17]. Oskar Skibski, Lemat Burnside’a [w:] Matematyka Dyskretna, kanał autorski na YouTube, 3 czerwca 2020 [dostęp 2026-01-17] – część kursu, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIM UW).
Anglojęzyczne [dostęp 2026-01-17]. Burnside Lemma , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Burnside’a