W okresie pracy w Głównym Archiwum Państwowym zainteresowania badawcze Kropata obejmowały czasy od XIX wieku, a szczególnie wiek XX. W kręgu jego głównych zainteresowań znajdowała się historia współczesna, a szczególnie losy Żydów heskich i wczesne dzieje kraju związkowego Hesja.
W latach 1990–2004 Kropat był przewodniczącym Komisji Historycznej Nassau, której prace skierował na historię całego kraju związkowego Hesja. Kropat zajmował także kluczowe stanowisko w Komisji Historii Żydów w Hesji. Podobnie przełomowe było jego zaangażowanie w komisję parlamentu krajowego Hesji do zbadania historii politycznej i parlamentarnej kraju związkowego Hesja, w powstaniu której to komisji w roku 1979 odegrał główną rolę. Od 1976 roku był także członkiem zarządu Stowarzyszenia Studiów Archeologicznych i Badań Historycznych w Nassau.
Pisma (wybór)
Reich, Adel und Kirche in der Wetterau von der Karolingerzeit bis zur Stauferzeit. Elwert, Marburg 1965. Frankfurt zwischen Provinzialismus und Nationalismus. Die Eingliederung der Freien Stadt in den