Dorobek naukowy W 2014 Andrzej Bogusławski napisał, że prof. Zawadowski to najwybitniejszy uczeń Jerzego Kuryłowicza i nestor polskiego językoznawstwa; zwrócił uwagę na polemiczny charakter jego badań wobec koncepcji Ferdinanda de Saussure’a i zbieżność z tezami Ludwiga Wittgensteina. Uznał prof. Zawadowskiego za największy po Baudouinie de Courtenay i Jerzym Kuryłowiczu talent lingwistyczno-teoretyczny wśród Polaków z początku XX wieku. W 2014, z okazji stulecia urodzin, Komitet Językoznawstwa Polskiej Akademii Nauk poświęcił swoje posiedzenie plenarne dorobkowi naukowemu prof. Zawadowskiego. Był autorem m.in. następujących książek: Rzeczywisty i pozorny wpływ kontekstu na znaczenie (1951) Zagadnienia teorii zdań względnych (1952) On the Syntactic Function of the Clauses of Result (1953) Językoznawstwo (1957) Constructions grammaticales et formes périphrastiques (1959) Lingwistyczna teoria języka (1966) Inductive Semantics and Syntax: Foundations of Empirical Linguistics (1975, reprint 2019)
W 1980 opublikował książkę The Polish-Canadian Community at the Lakehead, poświęconą historii Polonii kanadyjskiej w północno-zachodnim Ontario.