Model, który ma być dopasowany, sprowadza się do estymacji średniej w każdej grupie:
W formie macierzowej można go zapisać w następujący sposób:
W tym modelu reprezentuje średnią w -tej grupie.
Jednoczynnikowa analiza wariancji z grupą odniesienia Model ANOVA można równoważnie zapisać z wykorzystaniem parametrów grupowych oznaczających odstępstwo od jakiegoś poziomu odniesienia. Zwykle za odniesienie przyjmuje się jedną z rozważanych grup. Ma to sens na przykład w kontekście porównywania wielu grup poddawanych leczeniu z grupą kontrolną („grupą odniesienia”, „grupą referencyjną”). W tym przykładzie jako grupę odniesienia wskazano grupę 1. Równanie wygląda w następujący sposób:
przy czym wynosi zero. W formie macierzowej takie równanie można przedstawić w nastepujący sposób:
W tym modelu jest średnią grupy odniesienia, zaś jest różnicą pomiędzy średnią w grupie a średnią grupy odniesienia. Parametr nie jest uwzględniony w macierzy, ponieważ z konieczności wynosi zero.
Przypisy
Kategoria:Macierze Kategoria:Analiza regresji