mały|Karl Weierstraß (1815–1897)
Twierdzenie Weierstrassa o kresach (znane też pod innymi nazwami) – twierdzenie analizy matematycznej i topologii o własnościach ciągłych funkcji rzeczywistych. W najprostszym przypadku jest to fakt analizy rzeczywistej o takich funkcjach na pewnych przedziałach rzeczywistych. Mówi, że jeśli przedział jest domknięty i ograniczony, to funkcja ciągła ma w nim globalne ekstrema – wartości najwyższą i najniższą, inaczej maksimum i minimum. Tej postaci twierdzenia używa się w dowodach innych faktów analizy rzeczywistej jak twierdzenie Rolle’a Rafał Czyż, Leszek Gasiński, Marta Kosek, Jerzy Szczepański i Halszka Tutaj-Gasińska, Wykład 9: Pochodna funkcji jednej zmiennej [w:] Analiza matematyczna 1, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIM UW), wazniak.mimuw.edu.pl, 25 lipca 2024 [dostęp 2025-12-06]..
Pojęcia i twierdzenia topologii pozwalają przeformułować to twierdzenie i je uogólnić.