Przedziały o wspomnianych własnościach – domknięte i ograniczone – są: ciągowo zwarte na mocy twierdzenia Bolzana-Weierstrassa; zwarte na mocy twierdzenia Heinego-Borela.
Twierdzenie Weierstrassa o kresach stosuje się też do funkcji ciągłych na innych zbiorach zwartych, rozważanych w: dowolnych przestrzeniach euklidesowych; dowolnych innych przestrzeniach metrycznych Rafał Czyż, Leszek Gasiński, Marta Kosek, Jerzy Szczepański, Halszka Tutaj-Gasińska, Analiza matematyczna 2, wykład 6: Ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Gradient, wazniak.mimuw.edu.pl, 17 maja 2024 [dostęp 2024-07-09].; dowolnych innych przestrzeniach topologicznych. Ta postać jest też znana jako uogólnione twierdzenie Weierstrassa.
Nazewnictwo Fakt ten jest też znany jako twierdzenie: Weierstrassa Michał Bełdziński, Twierdzenie Weierstrassa, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-07-09]. Rafał Czyż, Leszek Gasiński, Marta Kosek, Jerzy Szczepański, Halszka Tutaj-Gasińska, Analiza matematyczna 1, wykład 8: Granica i ciągłość funkcji, 8. Twierdzenie Weierstrassa, wazniak.mimuw.edu.pl, 17 maja 2024 [dostęp 2024-07-09].; Weierstrassa o osiąganiu kresów Anna Barbaszewska-Wiśniowska, Ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.