Test Ljung-Boxa jest powszechnie stosowany w autoregresyjnym zintegrowanym modelu średniej ruchomej (ARIMA). Należy zauważyć, że wykorzystuje się w nim reszty dopasowanego modelu ARIMA, a nie do oryginalnego szeregu, i w takiej sytuacji testowana jest hipoteza zerowa mówiąca, że zakłócenie losowe modelu ARIMA nie wykazuje autokorelacji. Podczas testowania reszt oszacowanego modelu ARIMA należy dostosować stopnie swobody, aby odzwierciedlić estymację parametrów. Na przykład dla modelu ARIMA(p,0,q) stopnie swobody powinny wynosić .
Test Boxa-Pierce’a Test Boxa-Pierce’a wykorzystuje statystykę testową:
i ma taki sam obszar krytyczny, jak test Ljung-Boxa.
Rozkład statystyki Ljung-Boxa jest jednak bardziej zbliżony do rozkładu niż rozkład statystyki Boxa-Pierce’a, szczególnie dla mniejszych prób.
Test w pakietach statystycznych R: funkcja Box.test w pakiecie stats, Python: funkcja acorr_ljungbox w pakiecie statsmodels, Julia: testy Ljung-Boxa i Boxa-Pierce’a w pakiecie HypothesisTests, SPSS: statystyka Ljung-Boxa jest domyślnie uwzględniana w wynikach generowanych przez moduł IBM SPSS Statistics Forecasting.
Zobacz też Test serii Walda-Wolfowitza Test Breuscha-Godfreya Test Durbina-Watsona
Uwagi
Przypisy
Ljung-Boxa