Podobną ocenę można przeprowadzić także za pomocą testu Breuscha-Godfreya i testu Durbina-Watsona.
Definicja formalna Hipotezy zerową i alternatywną w teście Ljung-Boxa można przedstawić w następujący sposób:
: Autokorelacje w procesie, z którego pobierana jest próba (w populacji), wynoszą 0, zatem wszelkie niezerowe korelacje zaobserwowane w danych wynikają z losowości procesu doboru próby. : W procesie (w populacji) istnieją niezerowe autokorelacje.
Statystyka testowa to:
gdzie n jest wielkością próbki, jest autokorelacją k-tego rzędu w próbce, a h jest liczbą testowanych autokorelacji. Przy założeniu prawdziwości statystyka Q asymptotycznie zbiega do (rozkładu chi-kwadrat z h stopniami swobody). Dla poziomu istotności α obszarem odrzucenia hipotezy zerowej jest:
gdzie to kwantyl rzędu (1 – α) rozkładu