Kolejną osobą, która miała znaczący wpływ na Christodoulou (już po jego powrocie do USA) był Shing-Tung Yau. W 1986 roku Christodoulou rozpoczął z kolei współpracę z Sergiu Klainermanem, z którym pracował nad problemem globalnej nieliniowej stabilności czasoprzestrzeni Minkowskiego. Jej efektem są trzy wspólne prace i książka The global nonlinear stability of the Minkowski space.
Po objęciu stanowiska profesora w Zurychu, Christodoulou zaczął badać powstawanie wstrząsów w płynach ściśliwych. Napisał też na ten temat dwie książki: The formation of shocks in 3-dimensional fluids i The shock development problem.
Nagrodę Shawa otrzymał razem z Richardem S. Hamiltonem za wysoce innowacyjne prace nad nieliniowymi równaniami różniczkowymi cząstkowymi w geometrii Lorentza i Riemanna oraz ich zastosowaniami w ogólnej teorii względności i topologii.
Wyróżnienia Christodoulou był wielokrotnie nagradzany.