Operator Stokesa (operator pochodnej materialnej) – operator różniczkowy stosowany w mechanice do oznaczania różniczkowania wędrownego (inaczej pochodnej substancjalnej lub pochodnej materialnej). Określa tempo zmiany dowolnej własności związanej z elementarną objętością ciała, która może znajdować się w ruchu, w odróżnieniu od różniczkowania lokalnego – związanego z układem odniesienia, który zwykle uznaje się za nieruchomy.
Operator używany w mechanice płynów.
Operator Stokesa zwykle oznaczany jest przez: lub w sktócie
W analizie wędrownej równoważny jest symbolowi:
różniczkowania cząstkowego względem czasu
Natomiast przy użyciu analizy lokalnej symbol równoważny jest operatorowi:
gdzie: – prędkość elementu ciała, z którym jest stale związana różniczkowana wielkość.
Pierwszy składnik po prawej stronie równania nosi nazwę pochodnej lokalnej, drugi (pozostałe w przypadku zapisu klasycznego) pochodnej konwekcyjnej (unoszenia). Pochodna lokalna określa szybkość zmiany wielkości w danym punkcie wynikającą ze zmiany pola w czasie.