Białe pola odpowiadają biegunom, czarne zerom funkcji. Funkcja Weierstrassa można dla przedstawić w postaci szeregów zależnych od i
gdzie: , dla
gdzie
Funkcja odwrotna do p-funkcji Funkcją odwrotną do funkcji Weierstrassa jest całka eliptyczna Weierstrassa pierwszego rodzaju, o parametrach , dana wzorem
Przy tym punkty oraz są punktami rozgałęzienia tej funkcji odwrotnej.
Inne funkcje powiązane z p-funkcją Pochodna funkcji Weierstrassa: , która jest również funkcją eliptyczną, ale ma biegun rzędu 3 w punkcie . Niezmienniki: i są stałymi zależnymi od okresów kratki i pełnią ważną rolę w analizie funkcji eliptycznych.
Twierdzenie (o tworzeniu funkcji eliptycznych) Tw. Każda funkcja eliptyczna o okresach i może być utworzona z funkcji oraz w postaci
gdzie są funkcjami wymiernymi, a funkcja jest funkcją eliptyczną nieparzystą rzędu 3
Powiązanie z krzywymi eliptycznymi Funkcja jest związana z krzywymi eliptycznymi. Równanie różniczkowe dla można traktować jako równanie krzywej eliptycznej w postaci:
Tutaj odgrywa rolę zmiennej , a odpowiada .