W 1876 roku Kunik został doktorem honoris causa historii Rosji na Uniwersytecie Kijowskim. Najważniejszym dziełem Kunika jest „Die Berufung der schwedischen Rodsen durch die Finnen und Slaven” (St. Petersburg, 1844). Opowiedział się w niej jako przedstawiciel normańskiej (wikińskiej) teorii pochodzenia Rosji stosując po raz pierwszy historyczno-genetyczną metodę językoznawstwa do badania historii Rosji w formie, w jakiej została ona rozwinięta przez Jacoba Grimma.

W swoich późniejszych pracach historycznych, które niemal wszystkie ukazały się w Notatkach Akademii Nauk, Kunik szeroko korzystał z danych językowych, przywiązując szczególną wagę do badań porównawczych nazw geograficznych.

Mimo różnorodnej działalności naukowej Kunik nigdy nie pełnił funkcji nauczyciela akademickiego. Oprócz najważniejszej dziedziny jego pracy, czyli najstarszej historii Rosji, jego zainteresowania obejmowały także historię Polski, Ukrainy, Bizancjum i Bałtyku, a także historię monet rosyjskich. Metodę pracy historyka charakteryzowała naukowa dbałość o szczegóły i skrupulatność metodologiczna. Zastosowanie metod językowych do rozwiązywania problemów dotyczących najstarszej historii Rosji było wówczas czymś nowym i oryginalnym.