zakład należący do spółki zbankrutował.
W 1999 roku Terechow po raz pierwszy objął stanowisko urzędowe, jakim był kierownik wydziału rynku konsumenckiego zarządzania gospodarką i majątkiem komunalnym Rady Miasta Charkowa. Urząd ten sprawował do 2006 roku. W wyborach parlamentarnych w marcu 2006 roku bezskutecznie kandydował z list Bloku Nasza Ukraina. W 2007 roku Przewodniczący Charkowskiej Obwodowej Administracji Państwowej Arsen Awakow mianował Terechowa swoim zastępcą.
Zastępca mera Charkowa Po przejęciu władzy w Charkowie przez Hennadija Kernesa w 2010 roku Terechow został jego zastępcą. 28 kwietnia 2014 roku, w kilka tygodni po protestach separatystów w Charkowie, doszło do zamachu na Kernesa, w którym mer został ciężko ranny. Od tego czasu coraz częściej zarówno pełnienie funkcji reprezentacyjnych, jak i przewodniczenie komitetu wykonawczemu miasta przypadało zastępcy mera Terechowowi, który w 2015 roku został mianowany na pierwszego zastępcę mera.
W wyborach w 2015 roku Terechow został radnym Charkowa z listy Partii Odrodzenia. Został członkiem stałej komisji ds. planowania, budżetu i finansów. Według danych portalu politycznego Czesno w trakcie kadencji Terechow opuścił ponad 50% posiedzeń swojej komisji.