W VII kadencji Rady Miasta Charkowa był przewodniczącym grupy radnych Blok Opozycyjny – Zaufaj Czynom.
W wyborach w 2020 roku odnowił mandat radnego z list partii mera miasta Blok Kernesa – Charków Sukcesu. 17 grudnia w wyniku powikłań po zachorowaniu na COVID-19 zmarł Hennadij Kernes. Tego samego dnia Terechow przejął obowiązki mera Charkowa.
Mer Charkowa 31 października 2021 roku odbyły się przedterminowe wybory na mera. Terechow zwyciężył w pierwszej turze uzyskując 50,66% poparcia. Drugie miejsce zajął były mer miasta i były Przewodniczący Charkowskiej Obwodowej Administracji Państwowej Mychajło Dobkin z prorosyjskiego Bloku Opozycyjnego – Partii Pokoju i Rozwoju z wynikiem 28,40% głosów. 11 listopada 2021 roku na nadzwyczajnej sesji rady miasta Charkowa Ihor Terechow został zaprzysiężony na mera miasta.
W 2021 roku Terechow opowiadał się za przywróceniem Prospektowi Petra Hryhorenki nazwy Prospekt Marszałka Żukowa wbrew ukraińskiej ustawie „O potępieniu totalitarnych reżimów komunistycznych i narodowo-socjalistycznych (nazistowskich) i zakazie propagowania ich symboliki”. Terechow sprzeciwiał się także demontażowi popiersia radzieckiego generała Gieorgija Żukowa w Charkowie.