Od tamtej pory funkcję tę pełnił członek rodziny Fillioux, a relacje biznesowe trwają osiem pokoleń i ponad 250 lat.
W latach 40. XIX wieku Hennessy stał się wiodącym eksporterem brandy na świecie i pozycję tę nadal utrzymuje (2022). W 1860 roku jedna na cztery butelki koniaku sprzedawanego na świecie pochodziła z tego domu. Hennessy wprowadził szereg konwencji obowiązujących w branży koniakowej. Była to jedna z pierwszych marek, która zaczęła sprzedawać koniak w butelkach, a nie tylko w beczkach, co pomogło jej przetrwać Wielką Francuską Zarazę Wina w połowie XIX wieku Był to także pierwszy dom koniaku, który zaczął stosować system oceniania w postaci gwiazdek oraz oznaczenia VSOP i XO, które są stosowane przez większość producentów koniaku.
Oznaczenie VSOP zastosowano po raz pierwszy w 1817 r., gdy książę regent, a późniejszy król Wielkiej Brytanii, Jerzy IV, poprosił firmę Hennessy o stworzenie very superior old pale koniaku, co wcześniej było określeniem stosowanym w odniesieniu do sherry. Maurice Hennessy, wnuk Richarda Hennessy’ego, wprowadził w 1865 roku klasyfikację jakości koniaku opartą na gwiazdkach (system ten został jednocześnie przyjęty przez konkurenta Hennessy’ego, firmę Martell), która do lat 60. XX wieku pozostawała branżowym standardem w zakresie oznaczania wieku koniaku.