Prawo głosu przysługiwało w nim dziewięciu wodzom z Kwarty Południowej, dziewięciu wodzom z Kwarty Wschodniej, dziewięciu wodzom z Kwarty Zachodniej i dwunastu wodzom z Kwarty Północnej. Ponadto prawo to miało dziewięć dodatkowych osób wyznaczanych przez wodzów z tych trzech pierwszych kwart w celu zapewnienia każdej z nich jednakowej pod względem przypadającej na nie liczby głosów reprezentacji. Po przyjęciu chrześcijaństwa prawo głosu miało w nim jeszcze dwóch islandzkich biskupówMaciej Koszowski, Historia Islandii w perspektywie polityczno-socjologiczno-prawnej ze szczególnym uwzględnieniem czasów średniowiecznej libertariańskiej islandzkiej Republiki, Instytut Naukowo-Wydawniczy „Spatium” sp. z o.o.: Inowrocaław 2026, s. 92..
Każdy z takich członków – z wyjątkiem biskupów – mógł dobrać sobie po dwóch doradcówMaciej Koszowski, Historia Islandii w perspektywie polityczno-socjologiczno-prawnej ze szczególnym uwzględnieniem czasów średniowiecznej libertariańskiej islandzkiej Republiki, Instytut Naukowo-Wydawniczy „Spatium” sp. z o.o.: Inowrocaław 2026, s. 92..