W pierwszych dekadach istnienia klubu liczba jego członków szybko rosła: w 1858, pierwszym pełnym roku jego działalności, było ich 80, w 1861 – 158, w dwa lata później już 281.
Nazwa klubu – the Alpine Club – zawierała odniesienie do europejskich Alp, terenu działalności eksploratorskiej, naukowej, artystycznej i zdobywczej tej grupy Brytyjczyków, którzy w latach 50. i 60. XIX wieku mieli walny udział w kształtowaniu sportowego alpinizmu. Jako pierwsza tego typu organizacja Alpine Club nie potrzebował dodatkowego określenia geograficznego, co było już konieczne dla jego następców, np. austriackiego (Österreichischer Alpenverein, ÖAV, założonego w listopadzie 1862), szwajcarskiego (, SAC, założonego w kwietniu 1863), czy włoskiego (, CAI, założonego w sierpniu 1863).
Już pierwszy prezes Klubu Alpejskiego, John Ball, uważał za wskazane udostępnianie szerszym kręgom czytelniczym opisów wypraw górskich sporządzonych przez członków Alpine Club. Jesienią 1858 zaproponował Williamowi Longmanowi, wydawcy i jednemu z członków założycieli AC, opublikowanie zbioru klubowych relacji pod nazwą Peaks, Passes and Glaciers. A Series of Excursions by Members of the Alpine Club. Jako redaktor nadzorował pięć wydań – od 1859 do 1860, kiedy książka ukazała się w małym formacie.