Tytuł profesora otrzymał w 1976, profesora zwyczajnego w 1987.
Klinika Hematologii AMB W latach 1970-1997 pełnił funkcję kierownika Kliniki Hematologii AMB w PSK. Główną tematyką badań w klinice było krzepnięcie krwi i fibrynoliza.
Klinika współpracowała wówczas z Zakładem Patologii Ogólnej i Doświadczalnej AMB kierowanej przez prof. Karola Buluka, z grupą hematologów z Instytutu Badań Jądrowych w Warszawie w osobach prof. Edwarda Kowalskiego, prof. Marii Kopeć i Zbigniewa Latałło, ponadto z prof. Stanisławem Łopaciukiem z Instytutu Hematologii w Warszawie.
Prof. Bielawiec nawiązał współpracę z dwoma naukowymi ośrodkami w Wielkiej Brytanii: z prof. Fearnley’em (Londyn) i z prof. Leonem Pollerem, hematologiem z Withington Hospital (Manchester).
Z kolei w wyniku współpracy z prof. Akikazu Takadą, uznanym w świecie naukowcem zajmującym się krzepnięciem krwi – kierownikiem Zakładu Fizjologii Uniwersytetu w Hamamatsu (Japonia), doszło do pierwszego Polsko-Japońskiego Sympozjum Hemostasis and Circulation, które odbyło się w sierpniu 1991 w Hamamatsu.
Był autorem i współautorem ok. 300 publikacji naukowych, w tym kilku książek i rozdziałów w książkach innych autorów, m.in. w podręczniku prof.