Kowariancję odległościową w populacji można zdefiniować w analogiczny sposób. Niech X będzie zmienną losową przyjmującą wartości w p-wymiarowej przestrzeni euklidesowej z rozkładem prawdopodobieństwa μ, a Y niech będzie zmienną losową przyjmującą wartości w q-wymiarowej przestrzeni euklidesowej z rozkładem prawdopodobieństwa ν. Załóżmy, że X i Y mają skończone wartości oczekiwane. Wprowadźmy następujące oznaczenia:
Zdefiniujmy kwadrat kowariancji odległościowej X i Y w populacji jako:
Można pokazać, że jest to równoważne następującej definicji:
gdzie E oznacza wartość oczekiwaną, zaś , oraz są niezależne i mają jednakowy rozkład (zmienne losowe I oznaczają niezależne i mające jednakowy rozkład kopie zmiennych i . Kowariancję odległościową można wyrazić za pomocą klasycznej kowariancji Pearsona, cov, w następujący sposób:
Tożsamość ta pokazuje, że kowariancja odległościowa nie jest tym samym, co kowariancja odległości .