Kariera zawodowa dr. Feliksa Hahna dzieli się na dwa główne okresy: wojskowy, w służbie cesarza Franciszka Józefa, oraz cywilny, związany z Lwowem w okresie międzywojennym. Służbę w armii austro-węgierskiej rozpoczął 1 kwietnia 1890 roku, jeszcze przed uzyskaniem dyplomu. Po jego otrzymaniu służył jako lekarz podporucznik w Szpitalu Garnizonowym nr 14 we Lwowie. W listopadzie 1894 roku został zawodowym lekarzem wojska austriackiego i szybko awansował na stopień porucznika (Oberarzt). Pełnił obowiązki lekarza wojskowego w różnych jednostkach, m.in. w Mladej Bolesłav, Stanisławowie i Złoczowie.
W 1897 roku osiągnął stopień kapitana (Regimentsarzt). Zimą 1906 roku odbył kurs sztabowy w Wiedniu, a dwa lata później zdał egzamin na oficera sztabowego. W maju 1912 roku został mianowany majorem (Stabsarzt). Stopień podpułkownika (Oberstabsartzt 2. Klasse) uzyskał podczas I wojny światowej.