Punktem wyjścia dla fabuły są zwykle książki czytane przez Michała Rysi i Szymkowi; lektura pomaga bohaterom znaleźć rozwiązanie konkretnej sytuacji albo zaproponować nowy sposób zabawy.
Program ma formę krótkich, kilkunastominutowych odcinków, łączących grę aktorską, animowane elementy scenografii i grę lalkową. Jak opisuje Maja Solecka w komentarzu do pracy doktorskiej, Zwierzaki Czytaki zostały zaprojektowane jako widowisko łączące tradycję teatru lalkowego z wykorzystaniem wirtualnego studia i współczesnych narzędzi telewizyjnych.
Bohaterowie i obsada Centralną postacią świata przedstawionego jest Michał, właściciel Zwierzaków, który pełni rolę narratora i przewodnika po świecie książek. W programie gra go Piotr Bajtlik.
Stałymi bohaterami programu są: Rysia – ruda kotka, lubiąca wygodę i leniuchowanie w szafie Michała, obdarzona poczuciem humoru; Szymek – energiczny szop pracz, łakomczuch i entuzjasta książek, który często wpada na ryzykowne pomysły; Pimpek i Pompek – hiperaktywne kocie rodzeństwo, wprowadzone w późniejszych seriach; Dingo – pies, którego obecność bywa pretekstem do opowieści o ruchu, sporcie i odpowiedzialności za zwierzęta; pan Krzyś i pani Monika – dorośli sąsiedzi Zwierzaków, często włączający się w podwórkowe przygody bohaterów.