W materiałach programowych TVP jako głównych wykonawców lalek i głosów Zwierzaków wymienia się Beatę Perzynę i Andrzeja Perzynę, a w obsadzie regularnie pojawia się także Piotr Bajtlik.
Lalki używane w programie zostały zaprojektowane i wykonane przez scenografkę i lalkarkę Olgę Ryl-Krystianowską, która opisywała pracę nad Zwierzaki Czytaki jako przykład łączenia praktyki teatralnej z produkcją telewizyjną.
Produkcja Program produkowany jest przez Telewizję Polską dla kanału TVP ABC. Odcinki realizowane są w formacie obrazu 16:9, z czasem trwania około 11–15 minut.
W dokumentach programowych TVP oraz w opisach odcinków jako autor scenariusza wymieniany jest pisarz książek dla dzieci Tomasz Trojanowski, który w części odcinków pełni także funkcję reżysera. Przy poszczególnych odcinkach jako reżyserzy wskazywani są również Grzegorz Krawiec i Grzegorz Sadurski.
Za scenografię odpowiadają m.in. Marcin Zawistowski i Katarzyna Konkowska, a montaż odcinków powierzany jest doświadczonym realizatorom telewizyjnym, co zostało odnotowane w komentarzu do pracy doktorskiej poświęconej realizacji widowisk telewizyjnych dla dzieci.
Według danych serwisów programowych w połowie lat 20.