Droga zawodowa Jana Antoniego Zawady była związana z Wydziałem Samochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiej, gdzie był wieloletnim pracownikiem naukowym, i przeszedł wszystkie szczeble osiągnąwszy stanowisko profesora. Jego naukowe zainteresowania obejmowały przede wszystkim:
Modelowanie maszynowych procesów kruszenia; Badania nad kruszeniem skał z zastosowaniem różnych stempli w warunkach płaskiej, osiowo-symetrycznej i przestrzennej deformacji; Numeryczne modelowanie procesów kruszenia; Poszukiwanie nowych elementów mechaniki procesów kruszenia, w tym praca nad problemem obciążeń; Badanie obciążeń granicznych (sił kruszenia) w warunkach laboratoryjnych, w tym badanie zakresu dokładności metody elementów skończonych oraz wyznaczanie obciążeń granicznych i energii kruszenia; Procesy elementarne, jako źródło wiedzy o mechanice kruszenia. Doświadczalne badanie mechaniki procesów kruszenia i określanie efektywności procesu kruszenia maszynowego; Zagadnienia mocy kruszenia i mocy napędu maszyn rozdrabniających.