Definicja formalna Proces {Y} nazywamy trendostacjonarnym, jeżeliNelson, Charles R. and Plosser, Charles I. (1982), "Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications," Journal of Monetary Economics, 10, 139–162.
gdzie t to czas, f to dowolna funkcja odwzorowująca liczby rzeczywiste w liczby rzeczywiste, a {e} to proces stacjonarny. Wartość nazywa się wartością trendu procesu w czasie t.
Najprostszy przykład: stacjonarność wokół trendu liniowego Załóżmy, że zmienna Y ewoluuje zgodnie z
gdzie t to czas, a et to składnik losowy, co do którego zakłada się, że jest białym szumem lub, bardziej ogólnie, że został wygenerowany przez dowolny proces stacjonarny. Następnie można użyć Hegwood, Natalie, and Papell, David H. "Are real GDP levels trend, difference, or regime-wise trend stationary? Evidence from panel data tests incorporating structural change." http://www.uh.edu/~dpapell/realgdp.pdf Lucke, Bernd. "Is Germany‘s GDP trend-stationary?