W latach 1995–2000 pracował na Emory University, najpierw jako visiting associate professor, następnie visiting professor, a od 2000 roku także jako adjunct professor. W latach 2001–2006 był zatrudniony na Uniwersytecie Technicznym w Libercu, początkowo jako docent, a następnie profesor.

Działalność naukowa Zainteresowania badawcze Strakoša obejmują przede wszystkim matematykę obliczeń, numeryczną algebrę liniową, metody iteracyjne oraz metody podprzestrzeni Krylowa. Na stronie badawczej Katedry Matematyki Numerycznej jego specjalność określono jako Krylov subspace methods – principles and analysis.

Jego prace dotyczą między innymi zbieżności i stabilności metod gradientowych i metod typu Kryłowa, preconditioningu, analizy błędów zaokrągleń, metod najmniejszych kwadratów oraz związków numerycznej algebry liniowej z równaniami różniczkowymi i modelowaniem matematycznym. W jego dorobku ważne miejsce zajmują także badania nad tak zwanym core problem w liniowych zagadnieniach aproksymacyjnych oraz nad analizą metody GMRES i pokrewnych algorytmów.