Jest współautorem monografii Krylov Subspace Methods. Principles and Analysis, napisanej wspólnie z Jörgiem Liesenem i wydanej przez Oxford University Press, która stała się jednym z podstawowych opracowań w tej dziedzinie. Wspólnie z Josefem Málkiem opublikował również książkę Preconditioning and the Conjugate Gradient Method in the Context of Solving PDEs.
Był kierownikiem i współkierownikiem wielu projektów badawczych z zakresu metod iteracyjnych, modelowania matematycznego i naukowych obliczeń wielkoskalowych. W jego CV wymieniono między innymi projekty dotyczące teorii metod podprzestrzeni Krylowa, modelowania złożonych problemów technicznych oraz projektu ERC-CZ Implicitly constituted material models: from theory through model reduction to efficient numerical methods (MORE).
Działalność organizacyjna Strakoš pełnił liczne funkcje w międzynarodowych organizacjach matematycznych i gremiach eksperckich. Był członkiem panelu oceniającego ERC Advanced Grant w latach 2008–2014, a następnie przewodniczącym tego panelu w latach 2014–2015.