predyktorem Hájka.

Największy wpływ wywarły jednak jego prace z asymptotycznej teorii testów rangowych. W artykule Some extensions of the Wald-Wolfowitz-Noether theorem z 1961 roku podał warunki asymptotycznej normalności liniowych statystyk rangowych. Wynik ten bywa cytowany jako twierdzenie Walda–Wolfowitza–Noether–Hájka. W pracy Asymptotically most powerful rank order tests z 1962 roku badał testy rangowe przy alternatywach lokalnych i wykorzystał pojęcie kontygualności, rozwijane niezależnie przez niego i Le Cama.

W 1967 roku opublikował wraz ze Zbyňkiem Šidákiem monografię Theory of Rank Tests, która stała się klasycznym opracowaniem teorii testów rangowych. Drugie wydanie, przygotowane z udziałem Pranaba Kumara Sena, ukazało się w 1999 roku.

W asymptotycznej teorii estymacji ważne miejsce zajmuje jego praca z 1970 roku dotycząca granicznych rozkładów estymatorów regularnych.