Rachunek różniczkowy i rachunek całkowy – mocno powiązane ze sobą działy analizy matematycznej poświęcone badaniu ciągłych zmian funkcji oraz sumowaniu nieskończenie małych wartości funkcji. Rachunek różniczkowy skupia się na pochodnych funkcji, zaś rachunek całkowy jest poświęcony badaniu i obliczaniu całek. Te dwa działy łączy podstawowe twierdzenie rachunku całkowego głoszące, że różniczkowanie i całkowanie to operacje odwrotne.
Twórcami rachunku różniczkowego i całkowego we współczesnym rozumieniu są Gottfried Wilhelm Leibniz oraz Isaac Newton, którzy niezależnie opisali jego zasady w XVII wieku. Jako matematyczna podstawa, jest powszechnie wykorzystywany m.in. w inżynierii, fizyce, chemii, biologii, ekonomii i innych działach matematyki.
Rachunek różniczkowy Rachunek różniczkowy to dział matematyki polegający na obliczaniu, badaniu własności i zastosowań pochodnych funkcji. Proces wyznaczania pochodnej nazywamy różniczkowaniem. Jeśli dana jest funkcja i , to stosunek nazywamy ilorazem różnicowym. Można go interpretować geometrycznie jako tangens kąta między sieczną przechodzącą przez punkty i a osią . W tej sytuacji, , gdzie to pochodna funkcji. Pochodną można obliczyć równoważnym wzorem . Jeśli ta granica jest możliwa to wyznaczenia, to funkcję nazywamy różniczkowalną.