Jeśli funkcja jest różniczkowalna w punkcie , to jest też w tym punkcie ciągła. Twierdzenie to działa jednostronnie. Nie każda funkcja ciągła w danym punkcie, jest też w nim różniczkowalna.
Różniczką funkcji nazywamy nieskończenie małą zmianę wartości funkcji w punkcie.
Rachunek całkowy Istotą rachunku całkowego jest proces obliczania całek. Pojęcie całki obejmuje dwa silnie powiązane ze sobą tematy: całka nieoznaczona oraz całka oznaczona.
Całką nieoznaczoną określa się zbiór wszystkich funkcji pierwotnych danej funkcji. Dana jest funkcja różniczkowalna oraz funkcja , która jest pochodną , tzn. . W tej sytuacji funkcję nazywamy funkcją pierowotną funkcji . Jednakże jest także pochodną dowolnej funkcji , gdzie stanowi dowolną stałą wartość. Przykładowo funkcja jest pochodną funkcji , ale także jest pochodną funkcji , , itp. Ogólnie: jest pochodną dowolnej funkcji , gdzie to wartość stała. Zbiór wszystkich funkcji pierwotnych nazywamy całką nieoznaczoną i zapisuje się ją jako (część oznacza, że jest tutaj zmienną;