Gładysz propagował w niej system ćwiczeń oparty na dyscyplinie, harmonijnym rozwoju fizycznym i wychowaniu patriotycznym. Był przekonany, że sprawność fizyczna stanowi nieodłączny element przygotowania narodu do przyszłej walki o niepodległość.
Na przełomie XIX i XX wieku w „Sokole” pojawiły się konflikty pokoleniowe. Młodsi działacze, m.in. Julian Lange i Czesław Kłoś, chcieli rozwijać nowoczesny sport i lekkoatletykę, podczas gdy Gładysz pozostawał zwolennikiem klasycznej gimnastyki sokolej. Spory te doprowadziły do reform organizacyjnych i utworzenia kolegialnego Grona Technicznego. Mimo różnic Gładysz zachował ogromny autorytet w środowisku. Tadeusz Powidzki twierdził, że dla wychowania fizycznego w zaborze pruskim był postacią równie ważną, jak księża Augustyn Szamarzewski i Piotr Wawrzyniak dla ruchu spółdzielczego.
Funkcję naczelnika „Sokoła” pełnił przez około dwadzieścia pięć lat, stając się symbolem trwałości i konsekwencji ruchu sokolego w zaborze pruskim. Podczas obchodów 25-lecia „Sokoła” w Wielkopolsce nadano mu honorowe członkostwo związku jako zasłużonemu organizatorowi gimnastyki i długoletniemu naczelnikowi.