Życie Pochodzenie i młodość Amanz Gressly urodził się w Bärschwil jako pierwsze z ośmiorga dzieci Franza Xavera Gressly’ego i Margrit z domu von Glutz-Ruchti. Rodzinę Gresslych uważano za zamożną, jednak huta szkła należąca do rodziców zbankrutowała w latach 50. XIX wieku. Gressly starał się odtąd wspierać zubożałego ojca, choć sam często znajdował się w trudnej sytuacji finansowej. Nauczycielem domowym i kapelanem rodziny był ksiądz i geolog Johann Baptist Schmidlin (1806–1862), pochodzący z Rheinfelden.
W 1834 roku Gressly rozpoczął studia medyczne w Strasburgu, wkrótce jednak je przerwał i poświęcił się geologii. Już w okresie studiów zaczął zbierać skamieniałości, które gromadził intensywnie przez całe życie. Stanowisko skamieniałości w okolicy Bärschwil odwiedzał z kolegami już w dzieciństwie. W swojej biografii Gressly’ego (1986) Hans R. Stampfli przytacza słowa zoologa Johanna Jakoba von Tschudiego: „Poza kamieniami nic dla niego na świecie nie istnieje i sądzę, że roztrzaskanie kopalnej muszli na jego oczach mogłoby doprowadzić go do histerycznych konwulsji”.