Dynamika Drugim podstawowym problemem teorii, obok samej kinematyki, jest określenie dynamiki, czyli reguł wybierających te zbiory przyczynowe, które mogą odpowiadać fizycznie realistycznym czasoprzestrzeniom. Jednym z ważnych modeli jest klasyczna sekwencyjna dynamika wzrostu, w której nowe elementy są dołączane kolejno zgodnie z określonymi prawdopodobieństwami.
Modele wzrostu muszą być formułowane tak, aby etykiety nadawane elementom w trakcie konstrukcji nie miały bezpośredniego znaczenia fizycznego. Chodzi o dyskretny odpowiednik ogólnej kowariantności: fizycznie istotna ma być relacja porządku, a nie arbitralna kolejność lub nazwy elementów użyte w rachunku. Właśnie dlatego problem dynamiki zbiorów przyczynowych łączy się z pytaniami o obserwable, historię wzrostu i interpretację czasu w dyskretnych modelach kosmologicznych.
Rozwijane są również podejścia bardziej bezpośrednio inspirowane mechaniką kwantową, w których rozważa się sumowanie po historiach dla możliwych zbiorów przyczynowych.