Budowę spichlerza rozpoczęto pod koniec XIV wieku. Fontico zostało po raz pierwszy wymienione w źródłach w 1392 roku, co czyni je jednym z najstarszych zachowanych budynków otaczających plac Brolo. Zasadniczą formę architektoniczną obiekt uzyskał około 1460 roku, kiedy przekształcono jego główną fasadę.
Usytuowanie Fontico przy placu Brolo wiązało się z dawną funkcją tej części miasta. Plac był miejscem handlu, targów i gromadzenia zapasów żywności. Znajdował się na nim również zbiornik, do którego odprowadzano wodę deszczową, wykorzystywaną następnie przez mieszkańców za pośrednictwem dwóch kamiennych studni. Wraz z sąsiednim kościołem św. Jakuba Fontico należy do najstarszych obiektów zachowanych przy placu.
W 1529 roku część gotyckich okien w dolnej kondygnacji zastąpiono oknami renesansowymi. Kolejne zmiany fasady obejmowały umieszczanie na niej herbów, płyt pamiątkowych i inskrypcji poświęconych podestom oraz dobroczyńcom instytucji. Powstał w ten sposób zespół dekoracji dokumentujący kilka etapów rozwoju sztuki kamieniarskiej w Koprze – od późnego gotyku, przez renesans, po barok.
Budynek zachował swoją historyczną nazwę również po utracie pierwotnej funkcji magazynowej.