Wystarczy nie wykonywać żadnego rozcięcia:
.
Symetria Jeżeli
,
to
.
Jeżeli części wielokąta można ułożyć w wielokąt , to można wykonać ten proces w odwrotną stronę.
Przechodniość Jeżeli
oraz
,
to
.
Jednakowoskładalność a równość pól Jeżeli
,
to
.
Wynika to bezpośrednio z definicji. Odpowiednie części wielokątów są przystające, a więc mają równe pola. Suma pól części pierwszego wielokąta jest zatem równa sumie pól części drugiego.
Samo przystawanie nie jest jednak konieczne do równości pól. Prostokąt i równoległobok mogą mieć równe pola, mimo że nie są przystające. Podobnie trójkąt i prostokąt mogą mieć równe pola, chociaż mają różne kształty.
Dla wielokątów okazuje się jednak, że równość pól jest wystarczająca do uzyskania jednakowoskładalności.
Jednakowoskładalność słaba Niech i będą wielokątami. Mówimy, że jest słabo jednakowoskładalny z , jeżeli istnieją wielokąty
oraz
,
takie że
dla każdego , a wielokąty
oraz
są jednakowoskładalne.
Słabą jednakowoskładalność zapisujemy symbolem
.
Idea jest następująca: jeżeli dwóch wielokątów nie potrafimy bezpośrednio rozciąć i ułożyć jeden w drugi, możemy do obu z nich dołączyć odpowiednie, parami przystające części pomocnicze.