Prawdopodobieństwo otrzymania wyniku określa reguła Borna: dla stanu znormalizowanego jest ono równe a suma prawdopodobieństw wszystkich możliwych wyników wynosi jeden. W idealnym, powtarzalnym pomiarze rzutowym natychmiastowe powtórzenie tego samego pomiaru daje ten sam wynik, o ile między pomiarami nie zaszła inna istotna ewolucja układu.
mały|Sekwencyjne pomiary Sterna-Gerlacha. Pomiar składowej spinu przygotowuje stan zgodny z uzyskanym wynikiem; ponowny pomiar w tej samej osi powtarza wynik, natomiast pomiar w innej osi może ponownie dać różne rezultaty Powyższy zapis dotyczy przypadku szczególnego: idealnego (rzutowego), niedegenerowanego pomiaru układu w stanie czystym. W ujęciu ogólniejszym stan opisuje się macierzą gęstości a prawdopodobieństwo wyniku pomiaru rzutowego z operatorami rzutowymi oraz stan po pomiarze określa reguła Lüdersa:
Gdy mierzona wartość własna jest zdegenerowana, stan rzutuje się na całą odpowiadającą jej podprzestrzeń, a nie na pojedynczy wektor własny. Szerszy opis pomiarów uogólnionych wykorzystuje operatory pomiarowe spełniające warunek zupełności :
W tym języku standardowe załamanie stanu czystego jest szczególnym, rzutowym przypadkiem ogólnej reguły aktualizacji stanu.