Od 2001 roku, Hittinger należy do Papieskiej Akademii im. św. Tomasza z Akwinu (od 2004 roku jako członek zwyczajny - ordinarius - a w latach 2006-2018 także jako członek jej rady - consilium), do której powołał go papież Jan Paweł II. Następnie, w 2009 roku papież Benedykt XVI powołał go do Papieskiej Akademii Nauk Społecznych, której był członkiem do 2019 roku. Jest jednym z zaledwie dwóch świeckich uczonych na świecie powołanych do dwóch papieskich akademii.
Russell Hittinger pełnił m.in. funkcję dyrektora wykonawczego w Institute for Human Ecology na Katolickim Uniwersytecie Ameryki (2023-2025) i był współtwórcą programu dotyczącego katolickiej myśli politycznej. W dniu 9 grudnia 2006 r. wygłosił na Zamku Królewskim w Warszawie wykład pt. "Anthropology of Human Rights - Chances and Risks", przemawiając przed Prezydentem, Premierem oraz Marszałkami Sejmu i Senatu; jego wystąpienie zwieńczyło obchody Dnia Praw Człowieka.
Zainteresowania naukowe Hittingera koncentrują się wokół styku filozofii, religii i prawa. W swoich pracach odwołuje się on do myśli św. Tomasza z Akwinu, jak również zajmuje się historią katolickiej myśli społecznej od XVIII wieku.