Młodość mały|Zakłady AEG w Oberschöneweide na zdjęciu lotniczym z 1925 roku. Ojciec Peierlsa od 1901 roku kierował tamtejszą kablownią Kabelwerk Oberspree Rudolf Ernst Peierls urodził się na berlińskim przedmieściu Oberschöneweide jako najmłodsze z trojga dzieci Heinricha Peierlsa (1867–1945), inżyniera elektryka pochodzącego z Wrocławia, z rodziny żydowskich kupców. Jego ojciec był dyrektorem zarządzającym fabryki kabli koncernu AEG. Wstąpił do koncernu w 1888 roku i objął dyrekcję zakładu w Oberschöneweide, w 1901 roku został dyrektorem tamtejszej kablowni „Kabelwerk Oberspree”, w 1908 roku wszedł do zarządu spółki, a w 1929 roku do jej rady nadzorczej. Matką Rudolfa była pierwsza żona ojca, Elisabeth (Elli, 1878–1921), z zawodu nauczycielka, córka Alfreda Weigerta i Olgi z domu Hamburger, również pochodzących z Wrocławia. Rodzice Peierlsa byli kuzynami pierwszego stopnia po linii Weigertów. Rudolf miał brata Alfreda (ur. 1899) i siostrę Annie (ur. 1901), starszych od niego odpowiednio o osiem i sześć lat.