Szpądrowski pełnił funkcję zastępcy komendanta bloku kamienicy przy ul. Nowogrodzkiej 2 (róg Brackiej 9), odpowiadając za zabezpieczenie przeciwpożarowe, obronę cywilną i ratownictwo w rejonie walk. 11 sierpnia 1944 roku na posterunku podczas akcji gaśniczej płonącego dachu kamienicy odniósł śmiertelne obrażenia (postrzał płuc oraz rozległe poparzenia całego ciała). Został ewakuowany do I Punktu Sanitarno-Opatrunkowego, gdzie zmarł w wyniku ran 14 sierpnia 1944 roku.
Śmierć Szpądrowskiego została odnotowana w wyciągu z rozkazu dziennego nr 12 dowództwa Oddziału „Sokół” z dnia 18 sierpnia 1944 roku:
W literaturze i dokumentach pojawia się rozbieżność co do dokładnej daty śmierci. Część publikacji, powielając sformułowanie z rozkazu bojowego („padł na posterunku”), podaje jako datę śmierci 11 sierpnia 1944 roku. Zachowana oryginalna karta punktu szpitalno-sanitarnego PCK (lista nr 40) uściśla jednak, że 11 sierpnia Szpądrowski odniósł ciężkie rany na posterunku, po czym trafił do szpitala polowego, gdzie zmarł w wyniku obrażeń 14 sierpnia 1944 roku.