Poddawany przez kilka dni badaniom, lekarze podejrzewali u niego guza, miał przeprowadzoną operację. Jeszcze przed nią pacjent szanse przeżycia ocenił „na mniej niż jeden do dwóch”, afazja utrzymywała się dalej. Kiedy żona przybyła do szpitala, wymiotował żółcią, zrobił się zielony i stracił przytomność. Żona zadzwoniła po chirurga, który zdecydował o natychmiastowej operacji. Zdaniem Ulama decyzja ta uratowała mu życie, gdyż zmniejszyła ciśnienie panujące w jego mózgu. Przez kilka dni przebywał w śpiączce pooperacyjnej. Diagnozą był „rodzaj wirusowego zapalenia mózgu”. Ulam wspomina, że chirurg zapytał go, ile jest trzynaście dodać osiem – pytanie to wprawiło go w takie zdumienie, że tylko potrząsnął głową. Zapytany ile jest pierwiastek kwadratowy z dwudziestu, odpowiedział, że około czterech i czterech dziesiątych, co wprawiło doktora w śmiech. Osoby odpowiedzialne za tajność Los Alamos obawiały się, że mógłby zdradzić tajemnice atomowe wskutek choroby. Powstał też problem, czy jego niezdiagnozowana nigdy do końca choroba mogła być skutkiem napromieniowania. Po kilku tygodniach mógł opuścić szpital.