Krzywa Jordana – homeomorficzny obraz okręgu na płaszczyźnie. Funkcjonuje też nieco słabsza definicja: Odwzorowanie ciągłe przedziału w płaszczyznę nazywa się krzywą na płaszczyźnie. Jeśli to tę krzywą nazywa się zamkniętą, a jeśli ponadto jest ona różnowartościowa w przedziale nazywana jest ona krzywą Jordana.
W praktyce krzywą Jordana nazywa się też obraz tej krzywej na płaszczyźnie i ten obiekt jest homeomorficzny z okręgiem.
Twierdzenia thumb|400px|Który z zaznaczonych punktów należy do wnętrza wielokąta? Z krzywą Jordana związanych jest kilka twierdzeń.
Twierdzenie o krzywej Jordana Każda krzywa Jordana rozdziela płaszczyznę na dwa odrębne obszary i jest ich wspólnym brzegiem.
Twierdzenie to było przez długi czas uważane za oczywiste, po raz pierwszy zapisał je jednak Camille Jordan w 1887 roku, dzięki czemu nosi jego imię. Dosyć łatwo je udowodnić dla krzywych gładkich lub odcinkami gładkich, jednak dla krzywych w żadnym punkcie niegładkich jest to zadanie trudne.