Rozbijając każde wyrażenie arytmetyczne na operacje elementarne, można za pomocą tych zależności oszacować powstałe błędy. Istnieją jednak lepsze i szybsze metody modelowania błędów.
Implementacje sprzętowe thumb|400px|Reprezentacja zmiennoprzecinkowa IEEE-754 single W implementacjach sprzętowych liczby zmiennoprzecinkowe wyraża się liczbami dwójkowymi (B = 2). Ma to następujące zalety: Mantysa należy do przedziału jest więc postaci 1.xxxxx.... (gdzie x – bit o dowolnej wartości). Ponieważ część całkowita jest znana i równa zawsze 1, nie jest ona zapamiętywana, co daje dodatkowy bit na część ułamkową. Ponieważ znak liczby jest zapamiętywany na jednym bicie, otrzymanie modułu lub wartości przeciwnej wymaga, odpowiednio, wyzerowania tego bitu (logiczna operacja AND), lub zmiany na wartość przeciwną (logiczna operacja XOR).
W celu ujednolicenia zasad operacji na liczbach zmiennoprzecinkowych na różnych platformach sprzętowych, opracowano standard IEEE 754, w oparciu o który realizuje się obecnie wszystkie implementacje sprzętowe liczb zmiennoprzecinkowych. Definiuje on dwie klasy liczb: pojedynczej precyzji (ang. single, single precision), podwójnej precyzji (ang. double, double precision).