Tak więc dla dwóch prostych wyznaczonych przez wektory oraz wystarczy zbadać zachodzenie równości
Korzystając z założeń dowodu wektorowego oraz oznaczeń tam użytych wiadomo, iż wektory są ortogonalne oraz są ortogonalne, czyli oraz
Ponieważ
dla dowolnych wektorów to skoro dwa spośród trzech powyższych składników są równe zeru, to także trzeci z nich musi być równy zeru, tzn.
co oznacza, iż wektory oraz są ortogonalne.
Przypisy
Linki zewnętrzne
[dostęp 2023-09-08]. [dostęp 2023-09-08]. Orthocentre , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-09-08].
Kategoria:Obiekty określone dla trójkąta