Fala mechaniczna – przemieszczający się obserwator W przypadku spoczywającego źródła odległości między kolejnymi grzbietami fali są niezależne od kierunku, ale zmienia się częstość ich spotykania przez poruszającego się obserwatora: jeśli obserwator zbliża (oddala) się do (od) źródła, to napotyka więcej (mniej) grzbietów niż w przypadku, w którym sam spoczywa. Jeśli obserwator zbliża się do źródła, to względna prędkość obserwatora i fali jest równa wobec tego czas między obserwacjami kolejnych grzbietów jest równy:
Ostatecznie
W powyższych wzorach prędkość obserwatora ma wartość dodatnią, gdy obserwator porusza się ku źródłu. Przy przeciwnym zwrocie ruchu prędkość ta ma wartość ujemną.
Gdy prędkość źródła fali lub obserwatora są porównywalne z prędkością fali w ośrodku, między innymi z powodu nieliniowości siły kierującej do wychylenia, powyższe wzory muszą być zmodyfikowane, a przy przekroczeniu prędkości fali tracą sens.
Uogólnienie Z połączenia powyższych wzorów wynika wzór opisujący zjawisko, gdy zarówno źródło, jak i obserwator poruszają się wzdłuż prostej łączącej źródło z obserwatorem:
Prędkości źródła i obserwatora są określane względem ośrodka.