W alfabetycznym spisie miejscowości na terenie Śląska wydanym w 1830 roku we Wrocławiu przez Johanna Knie wieś występuje pod polską nazwą Siostrowic oraz niemiecką Schwesterwitz. Topograficzny opis Górnego Śląska z 1865 roku notuje wieś pod polską nazwą Swiastowice, a także zgermanizowaną Schwesterwitz we fragmencie: „Schwesterwitz (polnisch Siostrowice und Swiastowice)”.
9 września 1947 r. nadano miejscowości polską nazwę ZwiastowiceRozporządzenie Ministrów: Administracji Publicznej i Ziem Odzyskanych z dnia 9 września 1947 r. o przywróceniu i ustaleniu urzędowych nazw miejscowości ()..
Historia We wsi znajdują się stanowiska archeologiczne z epoki kamienia. mały|upright|Pieczęć Zwiastowic (1903) Pierwsze wzmianki o Zwiastowicach pochodzą z 8 września 1223 roku z łacińskiego dokumentu wydanego przez biskupa wrocławskiego Wawrzyńca. Wieś została założona przez zakon cystersów w Kazimierzu. W XV wieku wieś znalazła się w granicach księstwa głogówecko-prudnickiego. W 1562 właścicielem Zwiastowic był Krzysztof Warkocz (Warkotsch) z Nieszkowic. mały|Zwiastowice (Schwesterwitz) wśród miejscowości ziemi prudnickiej na mapie z XIX wieku Do 1742 wieś należała do powiatu sądowego głogóweckiego w Monarchii Habsburgów. Po I wojnie śląskiej znalazła się w granicach Królestwa Prus i weszła w skład powiatu prudnickiego w prowincji Śląsk.