W reprezentacji Bułgarii zadebiutował w 1978 roku. Występował w niej z różną regularnością przez osiem kolejnych lat. Spełnieniem jego reprezentacyjnej kariery był udział w Mundialu 1986, na którym podopieczni Iwana Wucowa - po raz pierwszy w historii - przebrnęli przez fazę grupową i awansowali do drugiej rundy turnieju, w której przegrali 0:2 z Meksykiem. Markow zagrał tylko w jednym spotkaniu, z Argentyną.
Kariera szkoleniowa Karierę trenerską rozpoczął we francuskim Grenoble Foot 38, ale po niespełna dwóch latach pracy powrócił do Bułgarii. Przez dziesięć lat (z krótkim epizodem w 1995 roku w CSKA Sofia) prowadził drugoligowy zespół Cardafon Gabrowo, ale nie odniósł z nim większych sukcesów. Również kolejny klub, w którym został zatrudniony, czyli Widima-Rakowski Sewliewo, grał na zapleczu bułgarskiej ekstraklasy.
Jego kariera szkoleniowa nabrała tempa dopiero w 2002 roku, kiedy - jako pierwszy w historii bałkańskiego futbolu trener zespołu drugoligowego"Euro 2004 - skarb kibica Piłki Nożnej", nr. 2 (2004), s.54. – został selekcjonerem reprezentacji Bułgarii. Z drużyną narodową awansował do Euro 2004.