Mimo tych niepowodzeń 23 marca 1997 na Velikance w Planicy ustanowił nieoficjalny rekord świata w długości skoku narciarskiego wynikiem 210 metrów. Jego ostatnim dużym sukcesem było drugie miejsce w klasyfikacji generalnej Letniego Grand Prix w 1997 roku.
Wystartował także na igrzyskach olimpijskich w Nagano i odbywających się w tym samym roku mistrzostwach świata w lotach w Oberstdorfie, jednakże w obu przypadkach zajmował odległe lokaty. Ostatni oficjalny start Bredesen zaliczył 19 grudnia 1999 na Wielkiej Krokwi w Zakopanem, gdzie zajął 30. miejsce. Był to jedyny punkt jaki wywalczył w sezonie 1999/2000, co dało mu 79. miejsce w klasyfikacji generalnej.
Łącznie 21 razy stawał na podium, z czego ośmiokrotnie zwyciężał, dziewięć razy był drugi i cztery razy trzeci. W 1994 otrzymał medal Holmenkollen wraz z rosyjską biegaczką narciarską Lubow Jegorową i kazachskim biegaczem Władimirem Smirnowem.