thumb|250px|Krzywe całkowe wyznaczonych przy pomocy metody Eulera, spełniające równanie różniczkowe dla różnych warunków początkowych. Metoda Eulera – sposób rozwiązywania równań różniczkowych, opierający się na interpretacji geometrycznej równania różniczkowego. Po raz pierwszy została ona przedstawiona w 1768 roku w podręczniku Leonharda Eulera pt. Institutiones calculi differentialis („Kształcenie w rachunku różniczkowym”).
Metoda podstawowa Równanie postaci o warunkach początkowych z kolejnymi punktami na osi x:
Ponieważ – z definicji pochodnej
czyli zarazem
Po przekształceniu:
Ponieważ szukamy wzoru na zatem do wzoru podstawiamy wyżej wyliczone i otrzymujemy ostatecznie równanie:
Porównując otrzymany wynik z rozwinięciem Taylora otrzymujemy:
gdzie
co oznacza, że przybliżenie wartości ma błąd rzędu Świadczy to o tym, że obranie mniejszego przedział kroku da w rezultacie dokładniejszy wynik.
Zbieżność Zależność dokładności rozwiązania od wielkości kroku najlepiej sprawdzić na przykładzie równania różniczkowego, którego rozwiązanie łatwo jest znaleźć za pomocą wzoru.